名張の個別指導学習塾
名張理数研
2016年04月29日

謎の式変形~その2~

 

伊賀・名張にお住まいの中学生・高校生のみなさんこんにちは。

名張理数研です。今日は少し寒いです。天気図を見ると、冬型の気圧配置になっていたので納得です。

 

さて、中学1年生になると負の数を学びます。0よりも小さい数を表すものです。そして、教科書の中にも謎の式変形が登場します。

 

-7-5=-(7+5)

=-12

 

もちろん正しいです。定義で考えると、「-7-5=」の意味は「-7より5小さい数を述べよ」です。すなわち結果は-2ではありません。これでは-7にくらべて増えています。マイナスの定義に反します。したがって-7より5小さい数は上述のとおりー12です。

 

では

-7-(-5)=ー(7-5)

=-2

最初の方法に習うとこのような形になります。

しかしこれも定義で考えると「-7より(-5)小さい数を述べよ」です。

これは負の数の定義で考えると「-7より5大きな数を述べよ」と言い換えることができます。

 

そして、この教科書に掲載されてある方法を私が謎の式変形といったのは「マイナス×マイナスはプラスである」という前提に立っているからです。

もちろんこれは掛け算の定義として理解しておくべきではありますが、負の数を初めて目にしたみなさんにとってはいささか理解しがたいところだと思います。そのため謎の式変形とさせていただきましたが、けっして誤った式変形という意味では使っていないのでご注意ください。

 

また、せっかくの機会なので、マイナス×マイナスがなぜプラスになるのかも別の機会にご説明したいと思います。

 

 

 

 

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